3. Одно число на 10 больше другого, а их произведение равно 96. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x + 10$$. Их произведение равно 96, поэтому можно составить уравнение: $$x(x + 10) = 96$$ $$x^2 + 10x = 96$$ $$x^2 + 10x - 96 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 cdot 1 cdot (-96) = 100 + 384 = 484$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{484}}{2} = \frac{-10 + 22}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{484}}{2} = \frac{-10 - 22}{2} = \frac{-32}{2} = -16$$ Если $$x = 6$$, то $$x + 10 = 6 + 10 = 16$$. Если $$x = -16$$, то $$x + 10 = -16 + 10 = -6$$. Ответ: **Числа 6 и 16, или числа -16 и -6.**