14. Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 20, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, умноженную на √2.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: $$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$, где a и b - стороны параллелограмма, \(\alpha\) - угол между ними. В нашем случае a = 13, b = 20, \(\alpha\) = 45°. $$S = 13 \cdot 20 \cdot \sin(45^\circ) = 13 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 13 \cdot 10 \cdot \sqrt{2} = 130\sqrt{2}$$ Умножим площадь на √2: $$130\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 130 \cdot 2 = 260$$ Ответ: 260