5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 32,6 см. Найти гипотенузу треугольника.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, другой 60°, значит третий угол равен 30°. Меньший катет лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна \(c\), тогда меньший катет равен \(\frac{c}{2}\). По условию: \(c + \frac{c}{2} = 32.6\) \(\frac{3c}{2} = 32.6\) \(c = \frac{2 * 32.6}{3} = \frac{65.2}{3} \approx 21.73\) Ответ: Гипотенуза равна примерно 21.73 см.