19. (ОБЗ) Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч²). Скорость и (в км/ч) вычисляется по формуле v = √21а, где 1 – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Решение: 1. Запишем формулу для скорости автомобиля: \[v = \sqrt{2la}\] 2. Нам нужно найти ускорение *a*. Возведём обе части уравнения в квадрат: \[v^2 = 2la\] 3. Выразим *a*: \[a = \frac{v^2}{2l}\] 4. Подставим известные значения: (v = 120) км/ч и (l = 1) км: \[a = \frac{120^2}{2 \cdot 1}\] \[a = \frac{14400}{2}\] \[a = 7200\] **Ответ:** Автомобиль должен двигаться с ускорением 7200 км/ч².