5. Образующая конуса наклонена под углом 60 градусов к плоскости основания и равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Ответ укажите площадь деленную на п.

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

\[S = \pi R l\]

Радиус основания равен произведению образующей на косинус угла между образующей и плоскостью основания:

\[R = l \cdot cos 60^\circ = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4\]

Площадь боковой поверхности конуса:

\[S = \pi \cdot 4 \cdot 8 = 32 \pi\]

Разделим площадь на \(\pi\):

\[\frac{32 \pi}{\pi} = 32\]

Ответ: 32.