1. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 50 см, а ширина экрана 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Пусть диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а ширина и высота - его катетами.

Тогда, по теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где, a и b – катеты, c – гипотенуза.

Выразим высоту экрана:

\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]

\[b = \sqrt{50^2 - 40^2} = \sqrt{2500 - 1600} = \sqrt{900} = 30\] см.

Ответ: 30 см.