Контрольные задания > О числах a и b известно, что a > b. Среди приведённых ниже неравенств выберите верное. 1) a-b < -7; 2) a - b > -3; 3) b-a < -3; 4) b-a > 0
Вопрос:
О числах a и b известно, что a > b. Среди приведённых ниже неравенств выберите верное. 1) a-b < -7; 2) a - b > -3; 3) b-a < -3; 4) b-a > 0
Ответ:
Поскольку a > b, то разность a - b будет положительной, а разность b - a будет отрицательной. Рассмотрим варианты: 1) a - b < -7 - неверно, так как a - b положительное число; 2) a - b > -3 - возможно, так как a - b положительное число, которое больше -3; 3) b - a < -3 - возможно, так как b - a отрицательное число, которое меньше -3; 4) b - a > 0 - неверно, так как b - a отрицательное число. Из вариантов 2 и 3 нужно выбрать наиболее точное неравенство. Если a > b, то b - a всегда будет отрицательным числом. Так как нам не даны конкретные значения чисел, то мы не можем точно определить, будет ли b - a < -3. Разность a - b всегда будет положительным числом. Если a > b, то a - b > 0. Неравенство a - b > -3 всегда будет верным, так как любое положительное число больше -3. Неравенство b - a < -3 не всегда будет верным. Ответ: 4