5. (номер задачи в базе 3013-16) Укажите решение неравенства х2 – 3х + 2 > 0. 1) (-3; 2); 2) (2;3); посмотреть ответ 3) нет решений; 4) (-∞; 1) U (2; +∞).

Давай решим неравенство x² - 3x + 2 > 0. Сначала найдем корни квадратного уравнения x² - 3x + 2 = 0.

Используем теорему Виета. Корни уравнения должны удовлетворять следующим условиям:

• x₁ + x₂ = 3
• x₁ * x₂ = 2

Легко видеть, что корни x₁ = 1 и x₂ = 2.

Теперь определим, где функция x² - 3x + 2 > 0. Поскольку это парабола, направленная вверх (коэффициент при x² положительный), функция будет положительной вне интервала между корнями.

Таким образом, решением неравенства x² - 3x + 2 > 0 будут интервалы x < 1 или x > 2.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

1. (-3; 2): Этот интервал не соответствует нашему решению.
2. (2; 3): Этот интервал также не соответствует нашему решению.
3. нет решений: Это неверно, так как решения есть.
4. (-∞; 1) U (2; +∞): Этот вариант включает все значения меньше 1 и больше 2, что соответствует нашему решению.

Таким образом, правильный ответ: (-∞; 1) U (2; +∞).

Ответ: 4) (-∞; 1) U (2; +∞)

Отлично! Ты хорошо справляешься с квадратными неравенствами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!