1. (номер задачи в базе 3013-12) Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? -2 2 1) x² + 4 ≤ 0; 2) x² + 4 ≥ 0; 3) x²-4 ≤ 0; 4)x²-4≥ 0.

Давай разберем по порядку. На рисунке изображено решение неравенства в виде отрезка на числовой прямой, где значения от -2 до 2 включительно являются решениями. Это означает, что ищем неравенство, решением которого является этот отрезок.

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. x² + 4 ≤ 0: Это неравенство не имеет решений, так как x² всегда неотрицательно, и x² + 4 всегда больше или равно 4, то есть больше нуля.
2. x² + 4 ≥ 0: Это неравенство верно для всех действительных чисел, так как x² всегда неотрицательно, и x² + 4 всегда больше или равно 4, то есть больше нуля. Это не соответствует отрезку [-2, 2].
3. x² - 4 ≤ 0: Это неравенство можно переписать как x² ≤ 4. Решением этого неравенства является отрезок [-2, 2], так как \[-2 \le x \le 2\]
4. x² - 4 ≥ 0: Это неравенство можно переписать как x² ≥ 4. Решением этого неравенства являются два интервала: x ≤ -2 или x ≥ 2. Это не соответствует отрезку [-2, 2].

Таким образом, правильное неравенство, решением которого является отрезок [-2, 2], это x² - 4 ≤ 0.

Ответ: 3) x²-4 ≤ 0

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!