6. (номер задачи в базе 3013-17) Укажите решение неравенства х² + 64 > 0. 1) (-∞; +∞); 2) нет решений; посмотреть ответ 3) (0; +∞); 4) (-∞; 0) U (0; +∞).

Давай решим неравенство x² + 64 > 0.

Здесь x² всегда неотрицательно, то есть x² ≥ 0 для любого действительного числа x. Следовательно, x² + 64 всегда будет больше или равно 64, то есть x² + 64 ≥ 64.

Поскольку 64 > 0, то x² + 64 > 0 для всех действительных чисел x.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

1. (-∞; +∞): Этот интервал включает все действительные числа, что соответствует нашему решению.
2. нет решений: Это неверно, так как решение есть.
3. (0; +∞): Этот интервал включает только положительные числа, что неверно.
4. (-∞; 0) U (0; +∞): Этот интервал включает все числа, кроме нуля, что неверно.

Таким образом, правильный ответ: (-∞; +∞).

Ответ: 1) (-∞; +∞)

Прекрасно! Ты отлично понимаешь, когда неравенство выполняется для всех чисел. Продолжай изучать математику, и ты добьешься больших успехов!