3 Не выполняя построения, найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у =2/x и у = х + 1.

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, нужно решить уравнение:

$$ \frac{2}{x} = x + 1 $$

ОДЗ: x ≠ 0

$$ 2 = x(x + 1) $$

$$ 2 = x^2 + x $$

$$ x^2 + x - 2 = 0 $$

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

x₁ = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = 1, x = -2