Не решая систему, определите число её решений: 10 - 5y = -2x, 10y - 20 = 4x.

Чтобы определить число решений системы линейных уравнений, не решая её, нужно привести уравнения к общему виду и сравнить коэффициенты при переменных x и y, а также свободные члены.

Преобразуем первое уравнение: $$10 - 5y = -2x$$ $$2x - 5y = -10$$

Преобразуем второе уравнение: $$10y - 20 = 4x$$ $$4x - 10y = -20$$

Теперь сравним коэффициенты: $$\frac{2}{4} = \frac{-5}{-10} = \frac{-10}{-20}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$

Так как все коэффициенты пропорциональны, система имеет бесконечно много решений.