5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби $$rac{41}{42}$$ и $$rac{42}{43}$$.

Представим каждую дробь в виде разности единицы и некоторой дроби: $$\frac{41}{42} = 1 - \frac{1}{42}$$ $$\frac{42}{43} = 1 - \frac{1}{43}$$ Так как $$\frac{1}{42} > \frac{1}{43}$$, то $$1 - \frac{1}{42} < 1 - \frac{1}{43}$$ Следовательно, $$\frac{41}{42} < \frac{42}{43}$$. Ответ: $$\frac{41}{42} < \frac{42}{43}$$