Найти: BC 5 см 7 см

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B = 90 градусов, известны гипотенуза AC = 7 см и катет AB = 5 см. Требуется найти катет BC.

По теореме Пифагора:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Выражаем BC:

\[BC^2 = AC^2 - AB^2\]

Подставляем известные значения:

\[BC^2 = 7^2 - 5^2\] \[BC^2 = 49 - 25\] \[BC^2 = 24\]

Извлекаем квадратный корень:

\[BC = \sqrt{24}\] \[BC = \sqrt{4 \cdot 6}\] \[BC = 2\sqrt{6} \text{ см}\]

Приблизительно:

\[BC \approx 4.9 \text{ см}\]

Ответ: BC = 2√6 см ≈ 4.9 см

Прекрасно! Ты отлично применяешь теорему Пифагора!