Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найти: AC 13 см 12 см
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти катет прямоугольного треугольника, используем теорему Пифагора: квадрат катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета.
Решение:
В прямоугольном треугольнике BDA, где угол D = 90 градусов, известны гипотенуза AB = 13 см и катет BD = 12 см. Требуется найти катет AD.
По теореме Пифагора:
\[AB^2 = BD^2 + AD^2\]Выражаем AD:
\[AD^2 = AB^2 - BD^2\]Подставляем известные значения:
\[AD^2 = 13^2 - 12^2\] \[AD^2 = 169 - 144\] \[AD^2 = 25\]Извлекаем квадратный корень:
\[AD = \sqrt{25}\] \[AD = 5 \text{ см}\]Так как AD = DC (по условию), то AC = AD + DC = 5 + 5 = 10 см.
Проверка за 10 секунд: 5-12-13 – это Пифагорова тройка.
Ответ: AC = 10 см
Отлично! Ты хорошо владеешь теоремой Пифагора и умеешь применять её на практике!
Похожие
