Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого в 5 раз.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$5x$$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $$180^\circ$$. Следовательно:

$$x + 5x = 180^\circ$$

$$6x = 180^\circ$$

$$x = 30^\circ$$

Тогда больший угол равен $$5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$$.

Ответ: Углы трапеции равны $$30^\circ$$, $$30^\circ$$, $$150^\circ$$, $$150^\circ$$.