1. Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 10°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$x + 10°$$. Поскольку углы при одном основании равны, мы можем сказать, что два угла трапеции равны $$x$$, а два других равны $$x + 10°$$. Сумма всех углов трапеции равна 360°, поэтому: $$x + x + (x + 10°) + (x + 10°) = 360°$$ $$4x + 20° = 360°$$ $$4x = 340°$$ $$x = 85°$$ Таким образом, меньший угол равен 85°, а больший угол равен $$85° + 10° = 95°$$. Ответ: Углы трапеции равны 85°, 85°, 95° и 95°.