2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов 120°.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD = 16 см и BC = 10 см - основания, AB = CD - боковые стороны. Угол при большем основании равен 120°. Проведем высоты BH и CF из вершин B и C соответственно. Тогда AH = FD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BAH равен 180° - 120° = 60°. Найдем AH: $$AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{16 - 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ см В прямоугольном треугольнике ABH: $$\angle BAH = 60°$$, следовательно, $$\angle ABH = 30°$$. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Тогда AH = $$\frac{1}{2}$$ AB. $$AB = 2 * AH = 2 * 3 = 6$$ см. Таким образом, боковые стороны трапеции равны 6 см. Ответ: Боковые стороны трапеции равны 6 см.