Найти сумму (разность) многочленов:

Решение:

1. \( (15m^3 + n^2 - m) + (2m - n^2 - 5m^3) \)
   Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:
   \( 15m^3 + n^2 - m + 2m - n^2 - 5m^3 = (15m^3 - 5m^3) + (n^2 - n^2) + (-m + 2m) = 10m^3 + 0 + m = 10m^3 + m \)
2. \( (0.1x^3 + 0.3x^2 + x) - (0.4x^3 + 0.1x^2 + x) \)
   Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные у членов второго многочлена:
   \( 0.1x^3 + 0.3x^2 + x - 0.4x^3 - 0.1x^2 - x = (0.1x^3 - 0.4x^3) + (0.3x^2 - 0.1x^2) + (x - x) = -0.3x^3 + 0.2x^2 + 0 = -0.3x^3 + 0.2x^2 \)

Ответ: 1) 10m³ + m; 2) -0.3x³ + 0.2x².