5) Найти: СЕ, PC. 150° B 9 P C E Рис. 8

Ответ: CE = 3, PC = 3√3

1. В треугольнике BCE угол CBE равен 180° - 150° = 30°. Поскольку угол BCE прямой (90°), угол BEC равен 180° - 90° - 30° = 60°.
2. В прямоугольном треугольнике BCE, где BE = 9, CE является катетом, прилежащим к углу в 60°. Следовательно, \[CE = BE \cdot \cos 60^\circ = 9 \cdot \frac{1}{3} = 3\]
3. PC это катет прилежащий к углу 30 градусов, значит \[PC = CE \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\]

Ответ: CE = 3, PC = 3√3