2) Найти: АВ. A D 8 459 B C Рис. 5

Ответ: AB = 8√2

1. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла 45° равен отношению катета AC к гипотенузе AB: \[\sin 45^\circ = \frac{AC}{AB}\]
2. Известно, что \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) и AC = 8. Подставим эти значения в уравнение: \[\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{8}{AB}\]
3. Решим уравнение относительно AB: \[AB = \frac{8 \cdot 2}{\sqrt{2}} = \frac{16}{\sqrt{2}} = \frac{16 \sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}\]

Ответ: AB = 8√2