Найти разность арифметической прогрессии d, если a₁ = 9, a₉₆ = 294.

Ответ: 3

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где: aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Нам дано: a₁ = 9 a₉₆ = 294 n = 96

Подставим известные значения в формулу:\[294 = 9 + (96 - 1)d\]

Решим уравнение относительно d:\[294 = 9 + 95d\]\[285 = 95d\]\[d = \frac{285}{95}\]\[d = 3\]

Ответ: 3