Известно, что в арифметической прогрессии a₁ = 9, d = -1. Найти a₁₁₀.

Ответ: -91

Решение:

Для нахождения a₁₁₀ воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где: aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Нам дано: a₁ = 9 d = -1 n = 110

Подставим значения в формулу:\[a_{110} = 9 + (110 - 1)(-1)\]\[a_{110} = 9 + (109)(-1)\]\[a_{110} = 9 - 109\]\[a_{110} = -100\]

Ответ: -100