Найти объём изображённой ступенчатой фигуры (верхнее задание). Дано: высота большей части 3 дм, глубина 3 дм, длина основания 4 дм; размеры вырезанной части — 10 см и 20 см.

Переведём сантиметры в дециметры: \(10\text{ см}=1\text{ дм}\), \(20\text{ см}=2\text{ дм}\).

Объём полной прямоугольной фигуры: \[V_1=4\cdot3\cdot3=36\text{ дм}^3.\]

Объём вырезанной части: \[V_2=1 on2 on2=4\text{ дм}^3.\]

Тогда объём фигуры: \[V=V_1-V_2=36-4=32\text{ дм}^3.\]

Ответ: \(32\text{ дм}^3\).