19. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 6 см; 9 см; 6/3 см. Вычислить объем.

Дано: a = 6 см; b = 9 см; c = 6\(\sqrt{3}\) см

Найти: d, V

Решение:

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда:

   \[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{6^2 + 9^2 + (6\sqrt{3})^2} = \sqrt{36 + 81 + 108} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\]

2. Объем параллелепипеда:

   \[V = a \cdot b \cdot c = 6 \cdot 9 \cdot 6\sqrt{3} = 324\sqrt{3} \approx 561.18 \text{ см}^3\]

Ответ: d = 15 см, V ≈ 561.18 см³

Проверка за 10 секунд: Проверяем правильность применения формул диагонали и объема параллелепипеда.

Читерский прием: Запоминаем формулы диагонали и объема параллелепипеда для быстрого решения задач.