1. Найти \(\angle CBE\)

Угол \(\angle AOC\) - центральный и опирается на дугу AC. Значит, \(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ\). Так как OB - радиус, проведенный в точку касания, то \(\angle OBA = 90^\circ\). Тогда \(\angle OBC = 180^\circ - \angle OBA - \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\).

Ответ: \(\angle CBE = 40^\circ\).