12. Доказать: \(PE \cdot PF = PM \cdot PK\)

Это утверждение является следствием теоремы о пересекающихся хордах. Если две хорды (в данном случае EF и MK) пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Значит, \(PE \cdot PF = PM \cdot PK\).

ЧТД.