6.Найти: ∠BCD =?

Угол BAC - вписанный, равен 20°. Угол BOC - центральный, опирается на ту же дугу, что и угол BAC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.

∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 20° = 40°.

Угол BOD - развернутый, равен 180°.

∠COD = ∠BOD - ∠BOC = 180° - 40° = 140°.

Угол CBD - вписанный, угол COD - центральный и оба опираются на одну и ту же дугу CD. Вписанный угол в два раза меньше центрального угла.

∠CBD = 1/2 * ∠COD = 1/2 * 140° = 70°.

Углы BCD и CBD опираются на диаметр окружности, следовательно, углы BCD и CBD - прямые и равны 90°.

Ответ: ∠BCD = 90°