Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение $$x$$, при котором значение дроби $$\frac{x}{3-x}$$ меньше значения дроби $$\frac{6}{x}$$ на 1.
Ответ:
Решение:
Составим уравнение:
$$\frac{x}{3-x} + 1 = \frac{6}{x}$$.Приведем к общему знаменателю:
$$\frac{x + (3-x)}{3-x} = \frac{6}{x}$$ $$\frac{3}{3-x} = \frac{6}{x}$$.Перемножим крест-накрест:
$$3x = 6(3-x)$$ $$3x = 18 - 6x$$ $$9x = 18$$ $$x = 2$$.Ответ: $$x=2$$
Похожие
- Выполните действия: a) $$ rac{9x^6}{y^3} : \frac{6x^4}{y^5}$$; б) $$ rac{4x^3}{x+2} \cdot \frac{x^2+4x+4}{8x^2}$$; в) $$ rac{3a-9}{a+2} : \frac{a^2-9}{a^2-4}$$.
- Упростите выражение $$\left(\frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y}\right) : \frac{xy}{x^2 - y^2}$$.
- Докажите тождество $$\frac{c^2}{(c-5)^2} \cdot \frac{25-c^2}{5c+25} + \frac{c}{c-5} = -\frac{c}{5}$$.
- Найдите значение $$x$$, при котором значение дроби $$\frac{x}{3-x}$$ меньше значения дроби $$\frac{6}{x}$$ на 1.
