Найдите значение выражения при а - -1, b - √3.

Пошаговое решение:

Выражение: \[ \frac{a}{a^2 - ab} - \frac{b}{a^2 - b^2} \]

При \( a = -1 \) и \( b = \sqrt{3} \):

\[ \frac{-1}{(-1)^2 - (-1) \cdot \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{(-1)^2 - (\sqrt{3})^2} \]

\[ = \frac{-1}{1 + \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{1 - 3} \]

\[ = \frac{-1}{1 + \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{-2} \]

\[ = \frac{-1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ = \frac{-2 + \sqrt{3}(1 + \sqrt{3})}{2(1 + \sqrt{3})} \]

\[ = \frac{-2 + \sqrt{3} + 3}{2(1 + \sqrt{3})} \]

\[ = \frac{1 + \sqrt{3}}{2(1 + \sqrt{3})} \]

\[ = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \)