Вопрос:

28. Найдите значение выражения: a) (2 - 1)(2+1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) - б) 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ +1)(2¹⁶+1)-2³²

Ответ:

a) $$(2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1) = (2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1) = (2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1) = (2^8 - 1)(2^8 + 1) = 2^{16} - 1$$ б) $$3(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) - 2^{32} = (2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) - 2^{32} = (2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) - 2^{32} = (2^8 - 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) - 2^{32} = (2^{16} - 1)(2^{16} + 1) - 2^{32} = 2^{32} - 1 - 2^{32} = -1$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие