21. Докажите, что (2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c-2a)(c+2a)=0

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. $$(2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) = (4a^2 - b^2) + (b^2 - c^2) + (c^2 - 4a^2) = 4a^2 - b^2 + b^2 - c^2 + c^2 - 4a^2 = 0$$. Что и требовалось доказать.