1. Найдите значение выражения: a) 4$$\frac{3}{13}$$:1$$\frac{7}{26}$$; б) $$\frac{4\frac{2}{7}}{3\frac{3}{14}}$$; в) $$\frac{3,2}{19,2}$$; г) $$\frac{1,35}{3\frac{3}{4}}$$.

a) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$4\frac{3}{13} = \frac{4\cdot 13 + 3}{13} = \frac{52+3}{13} = \frac{55}{13};$$

$$1\frac{7}{26} = \frac{1\cdot 26 + 7}{26} = \frac{26+7}{26} = \frac{33}{26}.$$

Разделим дроби:

$$\frac{55}{13} : \frac{33}{26} = \frac{55}{13} \cdot \frac{26}{33} = \frac{55 \cdot 26}{13 \cdot 33} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 13}{13 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{5 \cdot 2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}.$$

б) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$4\frac{2}{7} = \frac{4\cdot 7 + 2}{7} = \frac{28+2}{7} = \frac{30}{7};$$

$$3\frac{3}{14} = \frac{3\cdot 14 + 3}{14} = \frac{42+3}{14} = \frac{45}{14}.$$

Разделим дроби:

$$\frac{\frac{30}{7}}{\frac{45}{14}} = \frac{30}{7} : \frac{45}{14} = \frac{30}{7} \cdot \frac{14}{45} = \frac{30 \cdot 14}{7 \cdot 45} = \frac{2 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}.$$

в) Разделим десятичные дроби:

$$\frac{3,2}{19,2} = \frac{32}{192} = \frac{16 \cdot 2}{16 \cdot 12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}.$$

г) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной и смешанное число в виде неправильной дроби:

$$1,35 = 1\frac{35}{100} = 1\frac{7}{20} = \frac{1\cdot 20 + 7}{20} = \frac{27}{20};$$

$$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}.$$

Разделим дроби:

$$\frac{27}{20} : \frac{15}{4} = \frac{27}{20} \cdot \frac{4}{15} = \frac{27 \cdot 4}{20 \cdot 15} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{9}{25}.$$

Ответ: а) 3$$\frac{1}{3}$$; б) 1$$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{9}{25}$$.