5.539 Найдите значение выражения: a) \(\frac{6}{13}\cdot\frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11}\cdot\frac{22}{3}\); в) \(\left(\frac{3}{10}+\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{3}{2}\).

a) \(\frac{6}{13}\cdot\frac{39}{2}\)

1. Умножим числители и знаменатели: \(\frac{6\cdot39}{13\cdot2}=\frac{234}{26}\)
2. Сократим дробь: \(\frac{234}{26}=\frac{117}{13}\)
3. Выделим целую часть: \(\frac{117}{13}=9\)

Ответ: 9

б) \(\frac{21}{11}\cdot\frac{22}{3}\)

1. Умножим числители и знаменатели: \(\frac{21\cdot22}{11\cdot3}=\frac{462}{33}\)
2. Сократим дробь: \(\frac{462}{33}=\frac{154}{11}\)
3. Выделим целую часть: \(\frac{154}{11}=14\)

Ответ: 14

в) \(\left(\frac{3}{10}+\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{3}{2}\)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 10: \(\frac{3}{10}+\frac{1}{2}=\frac{3}{10}+\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac{3}{10}+\frac{5}{10}\)
2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{3}{10}+\frac{5}{10}=\frac{3+5}{10}=\frac{8}{10}\)
3. Выполним умножение: \(\frac{8}{10}\cdot\frac{3}{2}=\frac{8\cdot3}{10\cdot2}=\frac{24}{20}\)
4. Сократим дробь: \(\frac{24}{20}=\frac{6}{5}\)
5. Выделим целую часть: \(\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\)

Ответ: \(1\frac{1}{5}\)