Найдите значение выражения (x⁴)² ⋅ x⁻⁶ при x = -2

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. \( (x^m)^n = x^{m · n} \) и \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \).

Возведём \( x^4 \) во вторую степень:

\[ (x^4)^2 = x^{4 \u00B7 2} = x^8 \]

Теперь умножим на \( x^{-6} \):

\[ x^8 \cdot x^{-6} = x^{8 + (-6)} = x^{8-6} = x^2 \]

Теперь подставим значение \( x = -2 \) в упрощённое выражение:

\[ (-2)^2 = 4 \]

Ответ: 4.