Найдите значение выражения (x^2-xy)/(x^2-y^2) * 2(x-3)/(x^2-4) при x = -7 и y = -14.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{x(x-y)}{(x-y)(x+y)} \cdot \frac{2(x-3)}{(x-2)(x+2)} = \frac{x}{x+y} \cdot \frac{2(x-3)}{(x-2)(x+2)} \)

Подставим значения \( x = -7 \) и \( y = -14 \):

\( \frac{-7}{-7 + (-14)} \cdot \frac{2(-7-3)}{(-7-2)(-7+2)} \)

\( \frac{-7}{-21} \cdot \frac{2(-10)}{(-9)(-5)} \)

\( \frac{1}{3} \cdot \frac{-20}{45} \)

\( \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{4}{27} \)

Ответ: -\(\frac{4}{27}\)