22. Найдите значение выражения (3x³/a⁴)⁴ · (a⁵/3x⁴)³ при а = -1/4, и х = -1,25.

22. Найдите значение выражения $$\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3$$ при $$a = -\frac{1}{4}$$ и $$x = -1{,}25$$.

Решение:

Преобразуем выражение:

$$\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{3^4 x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3 x^{12}} = \frac{3^4 a^{15} x^{12}}{3^3 a^{16} x^{12}} = \frac{3}{a}$$

Подставим значения a и x в упрощенное выражение:

$$\frac{3}{-\frac{1}{4}} = -3 \cdot 4 = -12$$

Ответ: -12