Найдите значение выражения (3-x)²+(4-x)(4+х) при х=\frac{5}{6}

Найдем значение выражения (3-x)²+(4-x)(4+x) при x = 5/6.

Подставим значение x = 5/6 в выражение:

$$ (3-\frac{5}{6})^2 + (4-\frac{5}{6})(4+\frac{5}{6}) $$

Сначала упростим выражения в скобках:

$$ 3 - \frac{5}{6} = \frac{18}{6} - \frac{5}{6} = \frac{13}{6} $$ $$ 4 - \frac{5}{6} = \frac{24}{6} - \frac{5}{6} = \frac{19}{6} $$ $$ 4 + \frac{5}{6} = \frac{24}{6} + \frac{5}{6} = \frac{29}{6} $$

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

$$ (\frac{13}{6})^2 + (\frac{19}{6})(\frac{29}{6}) $$

Вычислим квадраты и произведения:

$$ (\frac{13}{6})^2 = \frac{169}{36} $$ $$ (\frac{19}{6})(\frac{29}{6}) = \frac{551}{36} $$

Теперь сложим эти значения:

$$ \frac{169}{36} + \frac{551}{36} = \frac{169 + 551}{36} = \frac{720}{36} $$

Упростим дробь:

$$ \frac{720}{36} = 20 $$

Ответ: 20