Найдите значение выражения (4-с)² + (2-c)(2+с) при с=-\frac{3}{8}

Найдем значение выражения (4-с)² + (2-c)(2+с) при c = -3/8.

Подставим значение c = -3/8 в выражение:

$$ (4 - (-\frac{3}{8}))^2 + (2 - (-\frac{3}{8}))(2 + (-\frac{3}{8})) $$

Сначала упростим выражения в скобках:

$$ 4 - (-\frac{3}{8}) = 4 + \frac{3}{8} = \frac{32}{8} + \frac{3}{8} = \frac{35}{8} $$ $$ 2 - (-\frac{3}{8}) = 2 + \frac{3}{8} = \frac{16}{8} + \frac{3}{8} = \frac{19}{8} $$ $$ 2 + (-\frac{3}{8}) = 2 - \frac{3}{8} = \frac{16}{8} - \frac{3}{8} = \frac{13}{8} $$

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

$$ (\frac{35}{8})^2 + (\frac{19}{8})(\frac{13}{8}) $$

Вычислим квадраты и произведения:

$$ (\frac{35}{8})^2 = \frac{1225}{64} $$ $$ (\frac{19}{8})(\frac{13}{8}) = \frac{247}{64} $$

Теперь сложим эти значения:

$$ \frac{1225}{64} + \frac{247}{64} = \frac{1225 + 247}{64} = \frac{1472}{64} $$

Упростим дробь:

$$ \frac{1472}{64} = 23 $$

Ответ: 23