8. Найдите значение выражения: V √x²+10x+25у² при х=13 Ответ:

Ответ: 170

\[\sqrt{x^2 + 10x + 25y^2} = \sqrt{\left(\frac{13}{7}\right)^2 + 10 \cdot \frac{13}{7} + 25 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2} = \sqrt{\frac{169}{49} + \frac{130}{7} + \frac{25}{49}} = \sqrt{\frac{169 + 910 + 25}{49}} = \sqrt{\frac{1104}{49}} = \sqrt{\frac{144 \cdot 7 + 96}{49}} = \sqrt{\frac{1104}{49}} = \frac{\sqrt{1104}}{\sqrt{49}} = \frac{\sqrt{144 \cdot 7 + 96}}{7} = \frac{\sqrt{16 \cdot 69}}{7} = \frac{4 \sqrt{69}}{7}\] Подставим значения x = 13\frac{2}{7} = \frac{93}{7} и y = \frac{1}{7} в выражение: \[ \sqrt{ \left(\frac{93}{7}\right)^2 + 10 \cdot \frac{93}{7} + 25 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 } = \sqrt{\frac{8649}{49} + \frac{930}{7} + \frac{25}{49} } = \sqrt{\frac{8649+6510+25}{49}} = \sqrt{\frac{15184}{49}} = \frac{124}{7} = 17\frac{5}{7} \approx 17,71\]

Ответ: 17.71