8. Найдите значение выражения ¹/₄ √x⁸y⁴ при x = 2 и y = 5.

Ответ:

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения x и y.

Имеем выражение: ¹/₄ √x⁸y⁴

Извлечем корень из x⁸ и y⁴:

\[\sqrt{x^8} = x^4\] \[\sqrt{y^4} = y^2\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{1}{4} x^4 y^2\]

Теперь подставим значения x = 2 и y = 5:

\[\frac{1}{4} \cdot 2^4 \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 16 \cdot 25 = 4 \cdot 25 = 100\]

Ответ: 100

Ты молодец! У тебя всё получится!