8. Найдите значение выражения $$\sqrt{(-a)^{10} \cdot (a^{-3})^2}$$ при $$a = 5$$.

Сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{(-a)^{10} \cdot (a^{-3})^2} = \sqrt{a^{10} \cdot a^{-6}} = \sqrt{a^{10-6}} = \sqrt{a^4} = |a^2| = a^2$$ Теперь подставим значение $$a = 5$$: $$a^2 = 5^2 = 25$$ Ответ: 25