1. Найдите значение выражения -r(r - 8) + (r-6)(r + 6) при r = -3.

Ответ: 45/8

Шаг 1: Подставим значение r = -3/8 в выражение: \[ -(-\frac{3}{8})(-\frac{3}{8} - 8) + (-\frac{3}{8} - 6)(-\frac{3}{8} + 6) \]

Шаг 2: Упростим выражение: \[ \frac{3}{8}(-\frac{3}{8} - \frac{64}{8}) + (-\frac{3}{8} - \frac{48}{8})(-\frac{3}{8} + \frac{48}{8}) \]

Шаг 3: Продолжим упрощение: \[ \frac{3}{8}(-\frac{67}{8}) + (-\frac{51}{8})(\frac{45}{8}) \]

Шаг 4: Выполним умножение: \[ -\frac{201}{64} - \frac{2295}{64} \]

Шаг 5: Сложим дроби: \[ -\frac{201 + 2295}{64} = -\frac{2496}{64} \]

Шаг 6: Упростим дробь: \[ -\frac{2496}{64} = -\frac{39 \times 64}{64} = -39 \]

Шаг 7: Проверим вычисления: \[ -(-\frac{3}{8})(-\frac{3}{8} - 8) + (-\frac{3}{8} - 6)(-\frac{3}{8} + 6) = \frac{3}{8} \cdot (-\frac{67}{8}) + (-\frac{51}{8}) \cdot (\frac{45}{8}) = -\frac{201}{64} - \frac{2295}{64} = -\frac{2496}{64} = -39 \]

Ответ: -39