2. Найдите значение выражения r² + 8r+16+ (8-r)(r+8) при r = 5.

Ответ: 121

Шаг 1: Подставим значение r = 5/8 в выражение: \[ (\frac{5}{8})^2 + 8(\frac{5}{8}) + 16 + (8 - \frac{5}{8})(\frac{5}{8} + 8) \]

Шаг 2: Упростим выражение: \[ \frac{25}{64} + 5 + 16 + (\frac{64}{8} - \frac{5}{8})(\frac{5}{8} + \frac{64}{8}) \]

Шаг 3: Продолжим упрощение: \[ \frac{25}{64} + 21 + (\frac{59}{8})(\frac{69}{8}) \]

Шаг 4: Выполним умножение: \[ \frac{25}{64} + 21 + \frac{4071}{64} \]

Шаг 5: Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{25}{64} + \frac{21 \cdot 64}{64} + \frac{4071}{64} \]

Шаг 6: Выполним умножение: \[ \frac{25}{64} + \frac{1344}{64} + \frac{4071}{64} \]

Шаг 7: Сложим дроби: \[ \frac{25 + 1344 + 4071}{64} = \frac{5440}{64} \]

Шаг 8: Упростим дробь: \[ \frac{5440}{64} = 85 \]

Ответ: 85