Найдите значение выражения (п+6)² + (2-n) (2 + п) при п = -5/12

Ответ: 39 119/144

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(n+6)^2 + (2-n)(2+n)\]

• \[(n+6)^2 = n^2 + 12n + 36\]
• \[(2-n)(2+n) = 4 - n^2\]
• Получаем: \[n^2 + 12n + 36 + 4 - n^2 = 12n + 40\]

Шаг 2: Подставляем значение \(n = -\frac{5}{12}\) в упрощенное выражение \[12n + 40\]:

• \[12(-\frac{5}{12}) + 40 = -5 + 40 = 35\]

Шаг 3: Подставляем значение \(n = -\frac{5}{12}\) в выражение \[12n+40\]:

• \[12(-\frac{5}{12})+40=-5+40=35\]

Шаг 4: Переводим в неправильную дробь:

• \(\frac{144 \cdot 35}{144} = \frac{5040}{144}\)
• \(\frac{5040+119}{144} = \frac{5159}{144}\)

Ответ: \(\frac{5159}{144}\) или 35 119/144

Ответ: 35 119/144