Найдите значение выражения 8log5 4√5.

Для решения этого выражения нужно упростить его, используя свойства логарифмов. Начнём с упрощения аргумента логарифма: \(\sqrt[4]{5}\) можно представить как \(5^{\frac{1}{4}}\) Исходное выражение можно записать как: \(8 \cdot log_5 (5^{\frac{1}{4}})\) Теперь используем свойство логарифмов \(log_b (a^c) = c \cdot log_b a\): \(8 \cdot \frac{1}{4} \cdot log_5 5\) Так как \(log_5 5 = 1\), выражение упрощается до: \(8 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1\) \(2\) Таким образом, значение выражения равно 2.