Найдите корень уравнения 2^(log4(2x+5)) = 2.

Чтобы решить уравнение \(2^{log_4(2x+5)} = 2\), необходимо сначала упростить выражение. Заметим, что число 2 можно представить как \(2^1\). Таким образом, уравнение можно переписать как: \(2^{log_4(2x+5)} = 2^1\) Поскольку основания степеней равны, можно приравнять показатели: \(log_4(2x+5) = 1\) Теперь используем определение логарифма: \(log_b(a) = c\) эквивалентно \(b^c = a\). В данном случае: \(2x + 5 = 4^1\) \(2x + 5 = 4\) Вычитаем 5 из обеих частей уравнения: \(2x = 4 - 5\) \(2x = -1\) Делим обе части уравнения на 2: \(x = -\frac{1}{2}\) Таким образом, корень уравнения равен -0.5.