8. Найдите значение выражения: log129/144 – log129 1) 1; 2) 2; 3) – 2; 4) 12.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойством логарифмов: $$log_a b - log_a c = log_a (\frac{b}{c})$$.

В нашем случае:

$$log_{12}\frac{9}{144} - log_{12}9 = log_{12}(\frac{\frac{9}{144}}{9}) = log_{12}(\frac{9}{144} \cdot \frac{1}{9}) = log_{12}(\frac{1}{144})$$

Так как $$12^{-2} = \frac{1}{144}$$, то $$log_{12}(\frac{1}{144}) = -2$$.

Следовательно, значение выражения равно -2.

Ответ: 3) – 2