Найдите значение выражения: \( \left( \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15} \right) \cdot 9 \)

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15} \).

Теперь выполним вычитание дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 — это 45.

\( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45} \).

\( \frac{46}{15} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{138}{45} \).

Выполним вычитание:

\( \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = \frac{20 - 138}{45} = \frac{-118}{45} \).

Теперь умножим результат на 9:

\( \frac{-118}{45} \cdot 9 = \frac{-118 \cdot 9}{45} = \frac{-118 \cdot 1}{5} = \frac{-118}{5} \).

Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

\( \frac{-118}{5} = -23.6 \).

Ответ: -23.6.