10.7 Найдите значение выражения (3х²+y³)(y³-3x²) если х⁴ = 1/9, y² = 4.

Ответ: -35/9

1. Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: \[(3x^2 + y^3)(y^3 - 3x^2) = (y^3 + 3x^2)(y^3 - 3x^2) = (y^3)^2 - (3x^2)^2 = y^6 - 9x^4\]
2. Найдем значения \(x^4\) и \(y^6\): \(x^4 = \frac{1}{9}\) (дано). Так как \(y^2 = 4\), то \(y^6 = (y^2)^3 = 4^3 = 64\).
3. Подставим значения в выражение: \[y^6 - 9x^4 = 64 - 9\left(\frac{1}{9}\right) = 64 - 1 = 63\]

Ответ: 63